Il Contratto con il cliente è obbligatorio?

Salve a tutti, sono un Interior Designer e scrivo in merito ad problema sollevatosi per un lavoro. Mi è stato conferito un incarico per la ristrutturazione di un appartamento da una parente di alcuni conoscenti. La signora mi ha consegnato la pianta dell'appartamento, mi ha comunicato il tipo di intervento che avrebbe voluto realizzare, le sue esigenze domestiche, la scelta di varie cabine armadio e bagno in camera, il tipo di riscaldamento, i suoi gusti in merito ai rivestimenti da adoperare in casa, notizie in merito ad arredi da collocare nei vari ambienti e le tipologie di rappresentazioni che avrei dovuto realizzare io.
Intanto ho rilevato le misure della casa per essere più preciso possibile e in seguito mi sono messo all'opera progettando dalla A alla Z così come mi aveva chiesto la signora, la quale più volte mi ha sollecitato per accelerare i tempi di consegna del progetto.
- Pianta Stato di Fatto;
- N° 4 Progetti Esecutivi;
- N° 4 Relazioni (una per variante);
- N° 4 Progetti di Impianto di Riscaldamento(con Legenda);
- N° 4 Progetti di Impianto Elettrico, Illuminotecnico (con Legenda);
- N° 4 Progetti di Impianto Idrico,Sanitario (con Legenda);
- N° 14 Rendering con diverse visuali;
- Materiale Fotografico di Mobili Componibili in Commercio;
- Progetti di vari Particolari costruttivi e decorativi;
Dopo poco più di un mese di intenso lavoro comunico alla cliente che il progetto da lei richiesto era terminato e che attendevo sue disposizioni sulla modalità di pagamento del suddetto.
L'importo del mio lavoro le era stato comunicato per via telefonica mediante uno dei suoi solleciti alla consegna repentina del progetto. A questo punto la signora non si fa più viva, e quando viene contattata mi sbriga velocemente; successivamente la ricontatto per sapere e la signora mi informa che non era più interessata al mio progetto per cui non mi avrebbe riconosciuto nessun onere, tanto meno mi avrebbe retribuito. Inoltre mi spiega che mi aveva dato l'incarico pensando che data la relazione di "parenti" non avrebbe dovuto sostenere alcun tipo di spesa progettuale, al massimo poteva farmi un regalo di una centinaia di euro; per di più mi incolpa del fatto che io avevo approffittato della sua disponibilità per rifilargli più lavoro possibile.
Premetto fermamente che la signora era già a conoscenza del valore del mio progetto (valore di 7000,00 euro) ed essendo una somma abbastanza consistente l'avevo rassicurata dicendole che le avrei apportato uno sconto tra il 30-40% rispetto all'intero importo.

A questo punto mi rivolgo a tutti voi,
è possibile sapere se in qualità di Interior Designer avevo l'obbligo di formalizzare un contratto con la cliente?
Se intraprendessi una causa, avrei delle serie potenzialità a farmi rimunerare per l'incarico conferitomi?